公开信息显示，2002年，程雪涛进入清华大学学习，2006年本科毕业后的程雪涛留在学校直接攻读博士学位，并于2011年毕业。

读博期间，程雪涛曾任清华大学航天航空学院团委书记、校团委组织部副部长、校团委青年工作研究中心主任等职。2011年，博士毕业后的程雪涛留校任清华大学科技开发部主任助理。

2012年，因清华大学与安徽省马鞍山市之间的战略合作，程雪涛被选派到马鞍山市挂职锻炼，任花山区副区长，次年留在马鞍山市工作。

2014年，31岁的程雪涛任马鞍山团市委书记，后又任郑蒲港新区现代产业园区党工委副书记、管委会副主任、马鞍山市雨山区委副书记等职。

程雪涛曾提到，一位在马鞍山工作了多年的老校友对他说：“我们干了一辈子，现在退休了。我们的岗位不一定都带‘长’，但没人说我们在自己的岗位上干得不行。”程雪涛说：“听到这段话，我深有触动。以前，在学校听说过一个故事，说的是一位校友‘哪怕是扫地，也要扫到最好’。两相对照，让我更深切地认识到什么叫‘追求卓越’，什么叫‘行胜于言’，什么叫‘自强不息、厚德载物’。正是在这些校友身上，清华的精神一代一代地传承。”

2019年3月，马鞍山市数据资源管理局（政务服务管理局）正式挂牌成立，程雪涛任局长。2019年5月，程雪涛任安徽省科技厅党组成员、副厅长。

2021年7月，程雪涛任合肥市委常委，后兼市委宣传部部长。2022年3月，他任合肥市委常委、包河区委书记，至近期履新。